자바 Math 클래스 총정리 — 계산 메서드와 정수 나눗셈의 함정

자바의 Math는 계산 도구 상자로, 객체를 만들지 않고 Math.메서드()로 부릅니다. 자바는 자료형이 엄격해 반환값을 모르면 컴파일 오류부터 만납니다. 반환 자료형까지 정리한 사전입니다.

메서드	하는 일	반환값
Math.abs(n)	절댓값	넣은 것과 같은 형
Math.max(a, b)	둘 중 큰 값	넣은 것과 같은 형
Math.min(a, b)	둘 중 작은 값	넣은 것과 같은 형
Math.pow(a, b)	a의 b제곱	항상 double
Math.sqrt(n)	제곱근	항상 double
Math.round(n)	가까운 정수로	long (float면 int)
Math.floor(n)	작은 쪽으로 내림	double (4.0 형태)
Math.ceil(n)	큰 쪽으로 올림	double (5.0 형태)
Math.random()	0.0 이상 1.0 미만 난수	double
Math.PI	원주율 (상수)	double
Math.addExact(a, b)	넘침을 감지하는 덧셈	같은 형, 넘치면 예외

메서드는 원래 값을 바꾸지 않고 결과를 새로 돌려줍니다. 형 변환이 낯설다면 자바 변수와 자료형 편을 보십시오.

절댓값과 크기 비교 — abs, max, min

두 값의 차이를 부호 없이 구하거나 최고 점수를 뽑을 때 씁니다.

System.out.println(Math.abs(95 - 120));  // 25
System.out.println(Math.max(82, 95));    // 95
System.out.println(Math.min(82, 95));    // 82

// 배열의 최댓값 — Math.max는 두 개씩만 비교합니다
int[] scores = {82, 95, 60, 77};
int best = scores[0];
for (int s : scores) best = Math.max(best, s);
System.out.println(best);  // 95

Math.max는 값을 두 개만 받으므로 배열의 최댓값은 반복문으로 비교해야 합니다.

거듭제곱과 제곱근 — pow, sqrt, PI

넣은 값이 정수라도 결과가 항상 double입니다.

System.out.println(Math.pow(2, 10));   // 1024.0  정수를 넣어도 소수
System.out.println(Math.sqrt(144));    // 12.0

// int value = Math.pow(2, 10);        컴파일 오류
System.out.println((int) Math.pow(2, 10)); // 1024  형 변환이 필요합니다

System.out.println(Math.PI * Math.pow(3, 2)); // 28.274333882308138  원 넓이

(int)처럼 앞에 자료형을 적어 바꾸는 것을 형 변환이라고 합니다. Math.PI에 괄호가 없는 것은 메서드가 아니라 상수이기 때문입니다.

올림·내림·반올림 — round, floor, ceil

세 메서드의 반환 자료형이 서로 다른 점이 자바의 특징입니다.

System.out.println(Math.round(4.6));   // 5     (long)
System.out.println(Math.floor(4.6));   // 4.0   (double)
System.out.println(Math.ceil(4.1));    // 5.0   (double)
System.out.println(Math.round(-4.5));  // -4    0.5는 큰 쪽으로
System.out.println(Math.floor(-4.1));  // -5.0  더 작은 쪽으로

int rounded = (int) Math.round(4.6);   // int에 담으려면 형 변환 필요
System.out.println(Math.round(85.6789 * 100) / 100.0); // 85.68  둘째 자리

floor와 ceil이 4.0처럼 출력되어 당황하는 경우가 많습니다. 정수로 쓰려면 (int)로 변환합니다. 100.0으로 나눈 이유는 다음 절에 있습니다.

난수 만들기 — random

Math.random()은 0.0 이상 1.0 미만의 소수를 돌려줍니다. 1.0은 절대 나오지 않습니다.

System.out.println(Math.random());  // 0.4712... 매번 다릅니다

System.out.println((int) (Math.random() * 6) + 1);  // 1 ~ 6  주사위

int min = 10, max = 20;             // min 이상 max 이하 정수
System.out.println((int) (Math.random() * (max - min + 1)) + min); // 10 ~ 20

괄호 위치가 중요합니다. (int) Math.random() * 6처럼 쓰면 난수가 먼저 0으로 잘려 결과가 늘 0입니다. 곱셈까지 괄호로 묶은 뒤 (int)를 붙이십시오.

자주 하는 실수 — 정수 나눗셈과 오버플로

Math 메서드보다 기본 연산에서 더 많이 틀립니다.

// 실수 1: 정수끼리 나누면 소수점이 사라집니다
int total = 7, count = 2;
System.out.println(total / count);          // 3     3.5가 아닙니다
System.out.println(total % count);          // 1     나머지
System.out.println((double) total / count); // 3.5   한쪽만 실수로

// 실수 2: int 범위를 넘으면 음수가 됩니다 (오버플로)
int limit = Integer.MAX_VALUE;
System.out.println(limit);            // 2147483647
System.out.println(limit + 1);        // -2147483648  한 바퀴 돌았습니다
System.out.println((long) limit + 1); // 2147483648   long이면 안전합니다
System.out.println(Math.abs(Integer.MIN_VALUE)); // -2147483648  절댓값이 음수

평균을 정수로 계산해 놓고 값이 이상하다는 경우가 많습니다. 소수가 필요하면 한쪽을 실수로 바꾸는 것을 습관으로 만드십시오. 결과를 문장으로 다듬는 방법은 자바 String 메서드 편에 있습니다.

핵심 정리

• 바로 호출 — 객체를 만들지 않고 Math.메서드()로 씁니다.
• 반환 자료형 — pow·sqrt는 double, round는 long입니다.
• 난수 — (int) (Math.random() * n) + 1로 괄호를 묶습니다.
• 정수 나눗셈 — 7 / 2는 3, 한쪽을 실수로 바꿉니다.
• 오버플로 — int 범위를 넘으면 음수가 되니 큰 수는 long으로